用logistic方程描述污泥的增長過程比指數式方程更符合實際情況。根據logistic方程建立的持續剩余污泥量模型將生物動力學、污泥增長過程、物種選擇機制、物種的存在方式有機結合在一起,達到了微觀和宏觀的統一。該模型顯示,只要剩余污泥的排放保持一定的穩定性,系統就能夠保持自我穩定。污泥粒子的增殖率等于反應器內污泥濃度與污泥齡的比值,而實際比增長率則等于污泥齡的倒數,并存在最優污泥濃度和最優有機物降解速率。只要微生物種群的最大比增長率大于污泥齡的倒數,該種群就能夠在系統中保持一定的數量并持續存在,它們的實際比增長率等于污泥粒子的實際比增長率。
